تبلیغات
h2o - مثلثات

h2o

خوش آمــــدیـــد . . .

جستجو
مطالب اخیر

موضوع: آموزشی -

آموزش و فرمول ها و جدول مثلثات




ادامه مطلب

این هم مثلثات در یكجا كه از اینترنت پیدا كردم.


هر دایره ی دارای یک مبداء بوده که شروع حرکت متحرک از آن جا آغاز می گردد,دارای 4 ناحیه می باشد,دارای جهت اصلی خلاف عقربه های ساعت (جهت مثبت) می باشد.دارای 4 محور است که محور سینوس Sin و تانژانت tg موازی هم و محور Cos و کتانژانت Cotg در دایره ی مثلثاتی موازی هم هستند.
تغییرات sin و cos بین 1 و 1- و تغییرات تانژانت tg و cotg از http://absharan.com/blog/riazi/index.2.gifتا http://absharan.com/blog/riazi/index.3.gifاست.

http://absharan.com/blog/riazi/circle.jpg

روش محاسبه ی نسبت های مثلثاتی:

برای محاسبه ی sin و cos یک زاویه انتهای کمان را بر محور Sin و یا cos عمود می کنیم,ولی برای محاسبه ی tg و یا cotg یک زاویه انتهای کمان را امتداد داده تا محور tg و یا cotg را قطع کند.

اگر x زاویه ای در ناحیه ی اول باشد,در ناحیه ی اول تمام نسبت های مثلثاتی مثبت است.

اگر x در ناحیه ی دوم باشد فقط سینوس sin مثبت است.

اگر x در ناحیه ی سوم باشد در ناحیه ی سوم سینوس sin و cos منفی و تانژانت tg و کتانژانت cotg مثبت است.

اگر x در ناحیه ی چهارم باشد,در ناحیه ی چهارم فقط cos مثبت است




جدول مثلثاتی:




نسبت های مثلثاتی کمان2x

http://absharan.com/blog/riazi/ravabet.gifhttp://absharan.com/blog/riazi/formul.gif





























نسبت های مثلثاتی زوایای 3x :

http://absharan.com/blog/riazi/formul1.gif








نکته:

http://absharan.com/blog/riazi/formul3.gif


http://absharan.com/blog/riazi/formul2.gif




چند نسبت دیگر:

http://absharan.com/blog/riazi/formul4.gif













فرمول های سینوس sin و cos بر حسب تانژانت نصف کمان:

http://absharan.com/blog/riazi/formul5.gif



















زوایای قرینه:

http://absharan.com/blog/riazi/formul6.gif










زوایای(http://absharan.com/blog/riazi/formul7.gif):


http://absharan.com/blog/riazi/formul8.gif















نکته:هرگاه بخواهیم مضارب فرد عدد http://absharan.com/blog/riazi/formul11.gifرا از کمان سینوس sin یا cos حذف کنیم,باید یک منفی در پشت نسبت مثلثاتی ضرب کنیم.

http://absharan.com/blog/riazi/formul12.gif





ولی اگر مضارب فرد عدد http://absharan.com/blog/riazi/formul13.gifرا از کمان تانژانت و یا کتانژانت حذف کنیم نیاز به ضرب منفی در پشت نسبت مثلثاتی نیست.

http://absharan.com/blog/riazi/formul14.gif





همچنین اگر بخواهیم مضارب زوج عددhttp://absharan.com/blog/riazi/formul11.gif را از کمان تمام نسبت های مثلثاتی حذف کنیم,نیاز به ضرب منفی در پشت نسبت های مثلثاتی نیست.

نکته ها:

http://absharan.com/blog/riazi/formul15.gif

فرمول های بسط نسبت های مثلثاتی:

http://absharan.com/blog/riazi/formul16.gif














تبدیل جمع به ضرب:

http://absharan.com/blog/riazi/formul17.gif


















تبدیل  ضرب به جمع:

http://absharan.com/blog/riazi/formul18.gif













Arc ها:

Arc به معنی کوچکترین زاویه یا کمان می باشد,مثلا http://absharan.com/blog/riazi/formul19.gifیعنی کوچکترین زاویه ای که sin آن http://absharan.com/blog/riazi/formul20.gifاست که http://absharan.com/blog/riazi/formul21.gifمی شود.

http://absharan.com/blog/riazi/formul22.gif







نکته:

هرگاه در Arc ها با مقادیر منفی رو به رو شویم,در مورد سینوس arc sin و arc tg ابتدا منفی را نادیده گرفته سپس کمان را یافته و منفی را به کمان می دهیم.اما در مورد arc cos و arc cot ابتدا منفی را نادیده گرفته سپس کمان را یافته و آن را از http://absharan.com/blog/riazi/formul11.gifکم می کنیم.

نکاتی در مورد arc ها:

http://absharan.com/blog/riazi/formul23.gif











نوشته شده در چهارشنبه 1388/09/18 توسط محمود
درباره سایت
باركد لینك
follow us on your
mobile with this
bar-code link
مدیر
صفحات جانبی
آمار وب
چت
این برنامه چت ebuddy
است
که فیلتر شده

mt_hidden